明朝宗室，也是著名科学家，朱载堉（yù） ，率先使用数学方法（对数计算）精确推导出了“十二平均律”——比欧洲早了约 50 年才有人能准确算出这套音律体系。
PS：看这个名字就能猜到是大明王朝中那个裕王（朱载坖（jì），明史错误记载为朱载垕（hòu））同一代的宗室。
PS：朱载堉十五岁时（嘉靖朝），父亲郑王朱厚烷被冤削爵，降为庶人，禁锢凤阳（可能和他两年前上书规劝嘉靖不要迷信道教有一定关系）。十几年后，隆庆朝才被平反，恢复王爵。
PS：万历十九年（1591 年），朱厚烷去世，朱载堉放弃继承王位，七次上疏请求“让国”，最终被批准。
PS：万历三十九年（1611 年）朱载堉 76 岁病逝。

中国明代音乐家朱载堉于万历十二年（1584 年）首次提出“新法密率”（见《律吕精义》、《乐律全书》），推算出以比率 $\sqrt[{12}]{2}$ 将八度音等分为十二等分的算法，并制造出十二平均律律管及律准，是世界上最早的十二平均律乐器。

十二平均律在当时的中国并未引起太大反响，这可以理解——中国文化传统中普遍重实用、轻理论，加上礼乐制度的保守性，也限制了新音律的传播。
不过，这套理论通过耶稣会传教士的传播传入欧洲，并最终在 18 世纪由德国作曲家巴赫的音乐作品中得到了发扬光大。

巴赫编写了被称为“钢琴圣经”的《Das Wohltemperierte Klavier》（通常译为《平均律钢琴曲集》），实际上是采用来自巴赫学生的一种近似十二平均律的调律方案，但是钢琴和《平均律钢琴曲集》却推动了十二平均律的普及，然后十二平均律发过来影响了后来的钢琴理论。可能这也是这个曲集翻译成《平均律钢琴曲集》的原因（原名的德文意思应该是：适度调音的钢琴）。

自此之后，几乎所有具备固定音高的新型乐器（如钢琴、口琴、吉他、管风琴等）大多采用十二平均律进行设计与调音。

PS：十二平均律在英语中叫做 12 Equal Temperament（12-TET）。

https://zh.wikipedia.org/wiki/十二平均律

🎼 音乐理论

一、【声音的基础】

二、【音阶（Scale）与调式（Mode）】

🔹 音阶（Scale）

一组按照音高排列的音符，构成旋律的基础：

• 大调（Major Scale）：明亮、欢快的感觉（C D E F G A B C）
• 小调（Minor Scale）：忧郁、沉稳的感觉
• 五声音阶（Pentatonic Scale）：常见于中国民乐、民谣
• 十二平均律：现代音乐的音高基础（上面提到过）

🔹 调式（Mode）

大调、小调都是调式。还有多利安（Dorian）、弗里吉亚（Phrygian）等古希腊调式，用于爵士和世界音乐中。

三、【和声（Harmony）】

当多个音同时响起，就产生和声。常见概念有：

• 和弦（Chord）：多个音组成的结构（如 C 和弦 = C E G）
• 三和弦、七和弦：和弦中的音数
• 和弦进行（Chord Progression）：和弦的排列顺序（如流行音乐常见的 I–V–vi–IV）

四、【节奏与节拍（Rhythm & Meter）】

节奏是时间上的组织，构成音乐的“律动”：

• 拍号（Time Signature）：如 4/4 表示一小节有 4 拍
• 节拍（Beat）：音乐的脉动
• 节奏型（Rhythmic Patterns）：如二分音符、四分音符、切分音等

五、【旋律（Melody）】

旋律是在时间中展开的音高组合，通常是歌曲最吸引人的部分，例如你哼出的那条“主旋律”。

六、【曲式结构（Form）】

音乐的结构组织方式：

• AABA：如许多爵士和流行歌曲结构
• 副歌 + 主歌（Verse + Chorus）
• 奏鸣曲式、回旋曲式：常见于古典音乐

七、【调性（Tonality）与调式转换（Modulation）】

• 调性是指一段音乐围绕某个主音（如 C）展开
• 转调是从一个调过渡到另一个调，制造对比和发展

八、【记谱法（Notation）】

• 五线谱、简谱
• 各种符号表示音高、节奏、力度、装饰音等

九、【风格与流派】

音乐理论也与风格相关：

• 古典音乐：结构严谨，重视和声与对位
• 爵士音乐：即兴演奏、复杂和弦
• 流行音乐：结构简单，旋律抓耳
• 民族音乐：如中国传统音乐，五声音阶、宫商角徵羽等体系

🧠 如何学习音乐理论？

1. 先学基本乐理：音阶、和弦、节奏
2. 练耳训练：听音、模唱、分辨和声
3. 学会看谱写谱
4. 分析乐曲：尝试听出旋律、和声、节奏结构
5. 搭配乐器实践：弹琴、吉他或软件（如 MuseScore、Logic Pro）