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十二平均律与音乐理论

明朝宗室,也是著名科学家,朱载堉(yù) ,率先使用数学方法(对数计算)精确推导出了“十二平均律”——比欧洲早了约 50 年才有人能准确算出这套音律体系。
PS:看这个名字就能猜到是大明王朝中那个裕王(朱载坖(jì),明史错误记载为朱载垕(hòu))同一代的宗室。
PS:朱载堉十五岁时(嘉靖朝),父亲郑王朱厚烷被冤削爵,降为庶人,禁锢凤阳(可能和他两年前上书规劝嘉靖不要迷信道教有一定关系)。十几年后,隆庆朝才被平反,恢复王爵。
PS:万历十九年(1591 年),朱厚烷去世,朱载堉放弃继承王位,七次上疏请求“让国”,最终被批准。
PS:万历三十九年(1611 年)朱载堉 76 岁病逝。

中国明代音乐家朱载堉于万历十二年(1584 年)首次提出“新法密率”(见《律吕精义》、《乐律全书》),推算出以比率 $\sqrt[{12}]{2}$ 将八度音等分为十二等分的算法,并制造出十二平均律律管及律准,是世界上最早的十二平均律乐器。

十二平均律在当时的中国并未引起太大反响,这可以理解——中国文化传统中普遍重实用、轻理论,加上礼乐制度的保守性,也限制了新音律的传播。
不过,这套理论通过耶稣会传教士的传播传入欧洲,并最终在 18 世纪由德国作曲家巴赫的音乐作品中得到了发扬光大。

巴赫编写了被称为“钢琴圣经”的《Das Wohltemperierte Klavier》(通常译为《平均律钢琴曲集》),实际上是采用来自巴赫学生的一种近似十二平均律的调律方案,但是钢琴和《平均律钢琴曲集》却推动了十二平均律的普及,然后十二平均律发过来影响了后来的钢琴理论。可能这也是这个曲集翻译成《平均律钢琴曲集》的原因(原名的德文意思应该是:适度调音的钢琴)。

自此之后,几乎所有具备固定音高的新型乐器(如钢琴、口琴、吉他、管风琴等)大多采用十二平均律进行设计与调音。

PS:十二平均律在英语中叫做 12 Equal Temperament(12-TET)。

https://zh.wikipedia.org/wiki/十二平均律


🎼 音乐理论

一、【声音的基础】

名称 含义
音高(Pitch) 声音的高低,由频率决定,比如“C 调中的 C 音”
音长(Duration) 声音持续的时间
音强(Dynamics) 声音的强弱,例如强(f)或弱(p)
音色(Timbre) 声音的“颜色”或质感,比如钢琴和小提琴即使弹同一个音也有不同感觉

二、【音阶(Scale)与调式(Mode)】

🔹 音阶(Scale)

一组按照音高排列的音符,构成旋律的基础:

  • 大调(Major Scale):明亮、欢快的感觉(C D E F G A B C)
  • 小调(Minor Scale):忧郁、沉稳的感觉
  • 五声音阶(Pentatonic Scale):常见于中国民乐、民谣
  • 十二平均律:现代音乐的音高基础(上面提到过)

🔹 调式(Mode)

大调、小调都是调式。还有多利安(Dorian)、弗里吉亚(Phrygian)等古希腊调式,用于爵士和世界音乐中。

三、【和声(Harmony)】

当多个音同时响起,就产生和声。常见概念有:

  • 和弦(Chord):多个音组成的结构(如 C 和弦 = C E G)
  • 三和弦、七和弦:和弦中的音数
  • 和弦进行(Chord Progression):和弦的排列顺序(如流行音乐常见的 I–V–vi–IV)

四、【节奏与节拍(Rhythm & Meter)】

节奏是时间上的组织,构成音乐的“律动”:

  • 拍号(Time Signature):如 4/4 表示一小节有 4 拍
  • 节拍(Beat):音乐的脉动
  • 节奏型(Rhythmic Patterns):如二分音符、四分音符、切分音等

五、【旋律(Melody)】

旋律是在时间中展开的音高组合,通常是歌曲最吸引人的部分,例如你哼出的那条“主旋律”。

六、【曲式结构(Form)】

音乐的结构组织方式:

  • AABA:如许多爵士和流行歌曲结构
  • 副歌 + 主歌(Verse + Chorus)
  • 奏鸣曲式回旋曲式:常见于古典音乐

七、【调性(Tonality)与调式转换(Modulation)】

  • 调性是指一段音乐围绕某个主音(如 C)展开
  • 转调是从一个调过渡到另一个调,制造对比和发展

八、【记谱法(Notation)】

  • 五线谱、简谱
  • 各种符号表示音高、节奏、力度、装饰音等

九、【风格与流派】

音乐理论也与风格相关:

  • 古典音乐:结构严谨,重视和声与对位
  • 爵士音乐:即兴演奏、复杂和弦
  • 流行音乐:结构简单,旋律抓耳
  • 民族音乐:如中国传统音乐,五声音阶、宫商角徵羽等体系

🧠 如何学习音乐理论?

  1. 先学基本乐理:音阶、和弦、节奏
  2. 练耳训练:听音、模唱、分辨和声
  3. 学会看谱写谱
  4. 分析乐曲:尝试听出旋律、和声、节奏结构
  5. 搭配乐器实践:弹琴、吉他或软件(如 MuseScore、Logic Pro)
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