4. 分支语句

4.1. if语句

目前我们写的简单函数中可以有多条语句，但这些语句总是从前到后顺序执行的。除了顺序执行之外，有时候我们需要检查一个条件，然后根据检查的结果执行不同的后续代码，在C语言中可以用分支语句实现，比如：

1
2
3
if (x != 0) {
        printf("x is nonzero.\n");
}

其中 x != 0 表示“x不等于0”的条件，这个表达式称为控制表达式（Controlling Expression），如果条件成立，则{}中的语句被执行，否则{}中的语句不执行，直接跳到}后面。 if 和控制表达式改变了程序的控制流程（Control Flow），不再是从前到后顺序执行，而是根据不同的条件执行不同的语句，这种控制流程称为分支（Branch）。上例中的 != 运算符表示“不等于”，像这样的运算符有：

关系运算符和相等性运算符
运算符 含义
== 等于
!= 不等于
> 大于
< 小于
>= 大于或等于
<= 小于或等于

注意以下几点：

  1. 这里的 == 表示数学中的相等关系，相当于数学中的=号，初学者常犯的错误是在控制表达式中把 == 写成 = ，在C语言中=号是赋值运算符，两者的含义完全不同。
  2. 如果表达式所表示的比较关系成立则值为真（True），否则为假（False），在C语言中分别用 int 型的1和0表示。如果变量 x 的值是-1，那么 x > 0 这个表达式的值为0， x > -2 这个表达式的值为1。
  3. 在数学中a<b<c表示b既大于a又小于c，但作为C语言表达式却不是这样。以上几种运算符都是左结合的，请读者想一下这个表达式在C语言中的求值步骤是怎样的。
  4. 这些运算符的两个操作数应该是相同类型的，两边都是整型或者都是浮点型可以做比较，但两个字符串不能做比较，在 比较字符串 我们会介绍比较字符串的方法。
  5. == 和 != 称为相等性运算符（Equality Operator），其余四个称为关系运算符（Relational Operator），相等性运算符的优先级低于关系运算符。

总结一下， if (x != 0) { ... } 这个语句的计算顺序是：首先求 x != 0 这个表达式的值，如果值为0，就跳过{}中的语句直接执行后面的语句，如果值为1，就先执行{}中的语句，然后再执行后面的语句。事实上控制表达式取任何非0值都表示真值，因此 if (x) { ... } 和 if (x != 0) { ... } 是等价的：假设 x 的值是2，则 x != 0 的值是1，但对于 if 来说不管控制表达式的值是2还是1都表示真值。

和if语句相关的语法规则如下:

语句 → if (控制表达式) 语句
语句 → { 语句列表 }
语句 → ;

在C语言中，任何允许出现语句的地方既可以是由;号结尾的一条语句，也可以是由{}括起来的若干条语句或声明组成的语句块（Statement Block），语句块和上一章介绍的函数体的语法相同。注意语句块的}后面不需要加;号。如果}后面加了;号，则这个;号本身又是一条新的语句了，在C语言中一个单独的;号表示一条空语句（Null Statement）。上例的语句块中只有一条语句，其实没必要写成语句块，可以简单地写成：

1
2
if (x != 0)
        printf("x is nonzero.\n");

if 语句不一定要包含语句块，而语句块也不一定非得用在 if 语句中。语句块可以用在任何允许出现语句的地方，单独使用语句块通常是为了定义一些比函数的局部变量更“局部”的变量。例如：

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
void foo(void)
{
        int i = 0;
        {
                int i = 1;
                int j = 2;
                printf("i=%d, j=%d\n", i, j);
        }
        printf("i=%d\n", i); /* cannot access j here */
}

和函数的局部变量同样道理，每次进入语句块时为变量 j 分配存储空间，每次退出语句块时释放变量 j 的存储空间。语句块也构成一个作用域，类似 作用域 分析一下可以得到如下结论：

  1. 如果整个源文件是一张大纸， foo 函数是盖在上面的一张小纸，则函数中的语句块是盖在小纸上面的一张更小的纸。
  2. 语句块中的变量 i 和函数的局部变量 i 是两个不同的变量，因此两次打印的 i 值是不同的。
  3. 语句块中的变量 j 在退出语句块之后就没有了，因此最后一行的 printf 不能打印变量 j ，否则编译器会报错。

习题

  1. 以下程序段编译能通过，执行也不出错，但是执行结果不正确（根据 程序的调试 的定义，这是一个语义错误），请分析一下哪里错了。还有，既然错了为什么编译能通过呢？

    1
2
3
    int x = -1;
if (x > 0);
        printf("x is positive\n");

4.2. if/else语句

if 语句还可以带一个 else 子句（Clause），例如：

1
2
3
4
if (x % 2 == 0)
        printf("x is even\n");
else
        printf("x is odd\n");

这里的%是取模（Modulo）运算符， x%2 表示 x 除以2所得的余数（Remainder），C语言规定%运算符的两个操作数必须是整型的。两个正数相除取余数很好理解，如果操作数中有负数，结果应该是正是负呢？C99规定：如果 a 和 b 是整型， b 不等于0，则表达式 (a/b)*b+a%b 的值总是等于 a 。再结合 表达式 讲过的整数除法运算要Truncate towards Zero，可以得到一个结论： %运算符的结果总是与被除数同号 （读者可以自己推导一下）。其他编程语言对取模运算的规定各不相同，也有规定结果和除数同号的，也有不做明确规定的。

取模运算在程序非常有用，例如上面的例子判断 x 的奇偶性，看 x 除以2的余数是不是0，如果是0则打印 x is even ，如果不是0则打印 x is odd 。读者应该能看出 else 在这里的作用了：假如从上面的例子中去掉 else ，则不管 x 是奇是偶， printf("x is odd\n"); 这条语句总是被执行。

为了让这个判断和打印操作更有用，可以把它封装成一个函数：

1
2
3
4
5
6
7
void print_even_or_odd(int x)
{
        if (x % 2 == 0)
                printf("x is even\n");
        else
                printf("x is odd\n");
}

把语句封装成函数的基本步骤是：把语句放到函数体中，把变量改成函数的参数。 这样，以后要检查一个数的奇偶性只需调一下函数即可，不必重复写这个 if/else 语句了，例如：

1
2
print_even_or_odd(17);
print_even_or_odd(18);

if/else 语句的语法规则如下:

语句 → if (控制表达式) 语句 else 语句

右边的“语句”既可以是一条语句，也可以是由{}括起来的语句块。一条 if 语句中包含一条子语句，一条 if/else 语句中包含两条子语句，子语句可以是任何语句或语句块，当然也可以是另外一条 if 或 if/else 语句。根据组合规则， if 或 if/else 可以嵌套使用。例如可以这样：

1
2
3
4
5
6
7
8
if (x > 0) {
        printf("x is positive\n");
} else {
        if (x < 0)
                printf("x is negative\n");
        else
                printf("x is zero\n");
}

等价于下面这种不用语句块的写法：

1
2
3
4
5
6
if (x > 0)
        printf("x is positive\n");
else if (x < 0)
        printf("x is negative\n");
else
        printf("x is zero\n");

现在问题来了：如果不用语句块，那么类似 if (A) if (B) C; else D; 形式的语句该怎么理解呢？可以理解成

1
2
3
4
5
if (A)
        if (B)
                C;
else
        D;

也可以理解成

1
2
3
4
5
if (A)
        if (B)
                C;
        else
                D;

在 继续Hello World 讲过，C代码的缩进只是为了程序员看起来方便，实际上对编译器不起任何作用，你的代码不管写成上面哪一种缩进格式，在编译器看起来都是一样的。那么编译器到底按哪种方式理解呢？换句话说，编译器认为 else 到底是和 if (A) 配对还是和 if (B) 配对？很多编程语言的语法都有这个问题，称为Dangling-else问题。C语言规定， else总是和它前面最近的一个if配对 ，因此应该理解成 else 和 if (B) 配对，也就是按第二种方式理解。如果你写成上面第一种缩进的格式就很危险了：你看到的是这样，而编译器理解的却是那样。如果你希望编译器按第一种方式理解，应该明确加上{}：

1
2
3
4
5
if (A) {
        if (B)
                C;
} else
        D;

习题

  1. 写两个表达式，分别取整型变量 x 的个位和十位。
  2. 写一个函数，参数是整型变量 x ，功能是打印 x 的个位和十位。

4.3. 布尔代数

在 if语句 讲过，在数学上a<b<c表示b既大于a又小于c，但在C语言中不能这么写，那如果想表示这个含义该怎么写呢？可以这样：

1
2
3
4
5
if (a < b) {
        if (b < c) {
                printf("b is between a and c\n");
        }
}

我们也可以用逻辑与（Logical AND）运算符来表示“两个条件同时成立”。逻辑与运算符在C语言中用两个&（Ampersand）表示，上面的语句可以改写为：

1
2
3
if (a < b && b < c) {
        printf("b is between a and c\n");
}

对于 a < b && b < c 这个控制表达式，只有“ a < b 的值非0”和“ b < c 的值非0”这两个条件同时成立，整个表达式的值才为1，否则整个表达式的值为0。换句话说，只有两个条件都为真，它们做逻辑与运算的结果才为真，只要有一个条件为假，逻辑与运算的结果就为假，如下表所示：

AND的真值表
A B A AND B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

这种表称为真值表（Truth Table）。注意逻辑与运算的操作数以非0表示真以0表示假，而运算结果（类型是 int）以1表示真以0表示假，我们忽略这些细微的差别，在表中全部以1表示真以0表示假。C语言还提供了逻辑或（Logical OR）运算符，用两个|线（Pipe Sign）表示，还有逻辑非（Logical NOT）运算符，用一个!号（Exclamation Mark）表示，它们的真值表如下：

OR的真值表
A B A OR B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
NOT的真值表
A NOT A
0 1
1 0

逻辑或表示两个条件只要有一个为真，它们做逻辑或运算的结果就为真，只有两个条件都为假，逻辑或运算的结果才为假。逻辑非的作用是对原来的逻辑值取反，原来是真的就是假，原来是假的就是真。例如 !(x > 1) ，如果表达式 x > 1 的值非零，则 !(x > 1) 的值为0。逻辑非运算符只有一个操作数，称为单目运算符（Unary Operator），以前讲过的加减乘除、赋值、相等性、关系、逻辑与、逻辑或运算符都有两个操作数，称为双目运算符（Binary Operator）。

关于逻辑运算的数学体系称为布尔代数（Boolean Algebra），以它的创始人布尔命名。在编程语言中表示真和假的数据类型叫做布尔类型，在C语言中通常用 int 型来表示，非0表示真，0表示假 [1] 。布尔逻辑是写程序的基本功之一，程序中的很多错误都可以归因于逻辑错误。以下是一些布尔代数的基本定理，为了简洁易读，真和假用1和0表示，AND用*号表示，OR用+号表示（从真值表可以看出AND和OR运算确实有点像乘法和加法运算），NOT用¬表示，变量x、y、z的值可能是0也可能是1，无论x、y、z怎么取值，以下等式都成立。

[1]C99也定义了专门的布尔类型 _Bool ，但目前没有被广泛使用。
 
¬¬x=x

x*0=0
x+1=1

x*1=x
x+0=x

x*x=x
x+x=x

x*¬x=0
x+¬x=1

x*y=y*x
x+y=y+x

x*(y*z)=(x*y)*z
x+(y+z)=(x+y)+z

x*(y+z)=x*y+x*z
x+y*z=(x+y)*(x+z)

x+x*y=x
x*(x+y)=x

x*y+x*¬y=x
(x+y)*(x+¬y)=x

¬(x*y)=¬x+¬y
¬(x+y)=¬x*¬y

x+¬x*y=x+y
x*(¬x+y)=x*y

x*y+¬x*z+y*z=x*y+¬x*z
(x+y)*(¬x+z)*(y+z)=(x+y)*(¬x+z)

除了第一个公式之外，这些公式都是每两个一组的，每组的两个公式就像对联一样：把其中一个公式中的*换成+、+换成*、0换成1、1换成0，就变成了与它对称的另一个公式。这些定理都可以用真值表来证明，更多细节可参考有关数字逻辑的教材，例如 [数字逻辑基础] 。我们将在本节的练习题中强化训练对这些定理的理解。

目前为止介绍的这些运算符按优先级从高到低的顺序依次是：

  • !
  • * / %
  • + -
  • > < >= <=
  • == !=
  • &&
  • ||
  • =

写一个表达式往往会用到好几种运算符，如果记不清楚运算符的优先级一定要多套括号。我们将在 运算符总结 总结C语言所有运算符的优先级和结合性。

最后要注意一点，浮点型的精度有限，不适合用 == 运算符做精确比较。以下代码可以说明问题：

1
2
3
4
5
6
double a = 0.3 - 0.2;
double b = 0.2 - 0.1;
if (a == b)
        printf("Equal\n");
else
        printf("Unequal\n");

程序的执行结果非常意外，居然是Unequal。虽然理论上 a 和 b 的值都应该是0.1， 但浮点型无法精确表示0.1这个值，实际上可能会存在一点偏差，由于 a 和 b 的值的计算过程不同，存在的偏差也不一样，最后两者做精确比较的结果是不相等。等学习了 浮点数 你就知道为什么浮点型的精度有限了。如果你需要判断两个符点数是否近似相等，可以这样比较： if (a > b - 0.001 && a < b + 0.001) ... 。

习题

  1. 把代码段

    1
2
3
    if (x > 0 && x < 10);
else
        printf("x is out of range.\n");

    改写成下面这种形式：

    1
2
    if (____ || ____)
        printf("x is out of range.\n");

    ____应该怎么填？

  2. 把代码段：

    1
2
3
4
5
6
    if (x > 0)
        printf("Test OK!\n");
else if (x <= 0 && y > 0)
        printf("Test OK!\n");
else
        printf("Test failed!\n");

    改写成下面这种形式：

    1
2
3
4
    if (____ && ____)
        printf("Test failed!\n");
else
        printf("Test OK!\n");

    ____应该怎么填？

  3. 有这样一段代码：

    1
2
3
4
5
6
7
    if (x > 1 && y != 1) {
        ...
} else if (x < 1 && y != 1) {
        ...
} else {
        ...
}

    要进入最后一个else，x和y需要满足条件____ || ____。这里应该怎么填？

  4. 以下哪一个 if 判断条件是多余的可以去掉？这里所谓的“多余”是指：在 x 和 y 取值的任何一种可能的情况下，如果本来应该打印 Test OK ，去掉这个多余条件后仍然打印 Test OK ，如果本来应该打印 Test failed ，去掉这个多余条件后仍然打印 Test failed 。

     1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
    if (x<3 && y>3)
        printf("Test OK\n");
else if (x>=3 && y>=3)
        printf("Test OK\n");
else if (z>3 && x>=3)
        printf("Test OK\n");
else if (z<=3 && y>=3)
        printf("Test OK\n");
else
        printf("Test failed\n");

  5. 以下两段代码是否等价？

    1
2
3
4
    if (A && B)
        statement1;
else
        statement2;

    1
2
3
4
5
    if (A) {
        if (B)
                statement1;
} else
        statement2;

4.4. switch语句

switch 语句可以产生具有多个分支的控制流程。它的格式是:

switch (控制表达式) {
case 整型常量表达式： 零或多条语句
case 整型常量表达式： 零或多条语句
...
default： 零或多条语句
}

例如以下程序根据传入的参数1~7分别打印Monday~Sunday：

../_images/cond.switch1.png

switch语句

如果传入的参数是2，则从 case 2 分支开始执行，先是打印相应的信息，然后遇到 break 语句，它的作用是跳出整个 switch 语句块。C语言规定各 case 分支的常量表达式必须互不相同，如果控制表达式不等于任何一个常量表达式，则从 default 分支开始执行，通常的习惯是把 default 分支写在最后。

使用 switch 语句要注意几点：

  1. case 后面跟的表达式必须是常量表达式，它的值和全局变量的初始值一样必须能在编译时计算出来。
  2. 在上一节讲过浮点型不适合做精确比较，所以C语言规定case后面跟的必须是整型常量表达式。
  3. 进入 case 后如果没有遇到 break 语句就会一直往下执行（这称为Fall Through），后面其他 case 或 default 分支的语句也会被执行到，直到遇到 break ，或者执行到整个 switch 语句块的末尾。通常每个 case 后面都要加上 break 语句，但有时会故意不加 break ，例如：
../_images/cond.switch2.png

缺break的switch语句

switch 语句不是必不可缺的，显然可以用一组 if ... else if ... else if ... else ... 代替，但还是推荐写程序时多用 switch ：一方面用 switch 语句会使代码更清晰，另一方面，有时候编译器会对 switch 语句做整体优化，使它比等价的 if/else 语句所生成的指令执行效率更高。